In this work we consider the boundary integral equation describing the steady state heat conduction taking place in three dimensional enclosure geometries. For the numerical realization of the Fredholm integral equation, we use the boundary element method based on the Galerkin weighted
residuals method. Consequently, converting the original integral equation into a set of algebraic equations. We apply the multigrid iterations to solve the system of linear equations. To demonstrate the efficiency of this iterative scheme, we construct numerical example.

في هذا العمل، نعتبر المعادلة التكاملية الحدودية الي تصف التوصيل الحراري الثابت للدولة الذي يحدث في هندسيات الضميمة ثلاثية الأبعاد. للتحقيق العددي لمعادلة فريدهولم التكاملية، نستخدم طريقة العناصر الحدودية على أساس طريقة المتبقيات المرجحة لغالركن، وبالتالي، تحويل المعادلة التكاملية الأصلية إلى مجموعة من المعادلات الجبرية. نطبق التكرار المتعدد لحل نظام المعادلات الخطية. لشرح كفاءة هذا المخطط التكراري، نبني مثالاً عددياً.